项目介绍

PriMath 大学数学课程群教学智能体

面向数学分析与线性代数教学，PriMath 将教材审核、课次准备、课堂探究、分层练习和反馈订正组织为连续的教学过程，让课程资源有出处、学习困难有线索、教学调整有依据。

已形成可运行的原型，现开放单点在线测试，教学试点正在准备。

智能体入口

输入访问测试码，通过验证后使用个人账号登录课程系统。

大学数学课程既要求准确掌握概念，也重视证明、运算和知识之间的联系。数学分析中的量词顺序、线性代数中的矩阵变换与解的结构，往往不能只用答案对错来评价。PriMath 从这类教学需求出发，为教师提供能够回溯教材依据、组织课堂活动并查看学生推理过程的课程工具。

项目采用“课程群平台＋课程智能体”的组织方式。平台统一管理账号、教学班、选课和任务；数学分析与线性代数两个课程智能体分别管理教材、课次、题库、知识地图和交互工作台。建设目标是减少教材整理与备课中的重复工作，帮助学生说明思路、及时订正，并为教师调整教学积累过程记录。

系统在受控服务器读取教材 PDF，将原页与 OCR 识别结果并排呈现。教师逐节校对文字、公式和页码后，已审核的内容才可作为备课与练习的依据，使教学材料能够回到具体的教材来源。

教师确定课次范围和目标，编辑课件的文字、公式、备注及顺序，并逐页审核后导出 PPTX。分层练习可调整题量和题型，题目经审核后再入库、发布。系统协助准备材料，教师始终决定教什么、如何教以及何时发布。

学生提交作答后，教师可查看本班练习与订正情况，复核步骤题和证明题，并针对概念条件、推导步骤或计算错误安排补讲与练习。学生则可以根据反馈回看任务和历史记录。

系统可按需接入大模型服务。接入时，仅将本次生成所需且已由教师审核的片段用于模型请求，教材 PDF 保留在课程服务器；未接入时，系统按既定规则整理课件，并从已审核题库组题。

PriMath 将交互操作放在具体的知识单元中使用：学生先观察变化、尝试解释，再通过练习与教师反馈检验自己的理解。交互提供直观经验，数学结论仍以定义、运算和证明为依据。

教师依据已审核教材准备条件辨析、ε–N 推导和课堂提问。学生通过调整 ε、观察数列尾项并检查 N 的选择，理解定义中“任意 ε > 0”与“存在正整数 N”的关系，再完成分层练习。教师结合学生的解释与证明，辨别直观观察和严格推导之间的差距。

教师组织行消元例题、步骤题和课堂检查。学生在工作台观察主元与自由变量，提交求解步骤并解释解的结构。教师据此判断学习困难来自初等变换、秩的判定，还是对解的结构的理解，并调整后续教学。

学生只能查看已发布的任务，答题前无法获取答案和评分细则；完成任务后，可依据教师反馈订正并回看作答记录。

项目已形成可在线试用的原型，打通课程群与双课程入口、账号与选课、课次备课、课件审核及 PPTX 导出，并具备任务发布、学生提交、教师反馈和订正的演示流程。数学分析主教材 215 页、线性代数主教材 289 页已完成逐页 OCR，为后续教师校对和素材积累提供了基础。

课程隔离、任务同步、教材审核条件、练习发布和学生权限等环节已开展自动化测试。现阶段成果体现为功能实现与流程验证，适合课程团队内部试用和小范围课堂试点；实际教学效果将在真实教学班中进一步评估。

下一阶段将组织任课教师逐节校对两门主教材，形成可追溯的审核素材集；选择具有代表性的知识单元，在真实教学班中开展前测、课堂使用、课后练习和订正。试点拟结合证明题评分、任务完成情况、学生访谈及教师修改记录，评估系统对备课效率和学习表现的影响。

课程群管理、教材审核、课次准备和任务反馈等模块具有跨课程复用的基础。完成试点验证后，可根据课程特点逐步扩展至高等数学、概率统计等课程。正式部署前，还需完善统一身份认证、数据安全、备份审计与教材授权管理。