中国科学技术大学 《数学实验》 本科课程
Mathematical Experiment (001108), 2023
课程信息 课程内容 参考资料 其他资源
课程信息
数学实验课程是一门注重实践的数学教育课程，旨在帮助学生通过实际探究、数据分析和数学建模来深化他们的数学理解和解决问题的能力。这门课程将覆盖多个数学领域，包括代数、几何、统计学、微积分等，以便学生能够将数学原理应用到各种实际情境中。课程也将涵盖数学中的基本概念，以帮助理解数学在自然科学、工程学和经济学等领域的广泛的应用，这部分的学习将帮助学生理解数学的本质，从而更好地应对实际问题。 数学实验课程鼓励学生使用计算工具进行数学计算和模拟实验。他们将掌握计算机软件，如Mathematica、Matlab、Visual Studio或Python等，以进行数学建模和数据分析。这不仅可以提高计算技能，还能够更有效地应用数学原理。本课程是《数学建模》，《计算机图形学》的前置课程。
课程安排
| 日期 |
时间 |
课程 |
作业Due |
助教 |
| 2023/09/04 | 07:50-09:25 | 数学实验基本介绍 | 2023/09/12 | 韩嘉程 |
| 2023/09/07 | 15:55-17:30 | 实验一：微积分基础 & 实验二：Π的计算 |
| 2023/09/11 | 07:50-09:25 | 实验三：最佳分数近似值 & 实验四：数列与级数 | 2023/09/19 | 韩嘉程 |
| 2023/09/14 | 15:55-17:30 | 实验五：素数 & 实验六：几何变换 |
| 2023/09/18 | 07:50-09:25 | 实验七：摆线 & 实验八：空间形体特征 | 2023/09/22 | 韩嘉程 |
| 2023/09/21 | 15:55-17:30 | 实验九：分形 |
| 2023/09/25 | 07:50-09:25 | 实验十：混沌 | 2023/09/29 | 王莉莉 |
| 2023/09/28 | 15:55-17:30 | 实验十一：线性规划与整数规划 |
| 2023/10/07 | 07:50-09:25 | 实验十二：非线性规划问题 | 2023/10/07 | 王莉莉 |
| 2023/10/08 | 07:50-09:25 | 实验十三：现代优化算法 |
| 2023/10/12 | 15:55-17:30 | 实验十四：以往项目展示 |
| 2023/10/15 | 07:50-09:25 | 项目1：几何建模与拓扑优化 | 2023/11/05 | 韩嘉程 |
| 2023/10/19 | 15:55-17:30 | 项目1：形状优化与拓扑优化 |
| 2023/10/23 | 07:50-09:25 | 项目1：有限单元分析法与拓扑优化 |
| 2023/10/26 | 15:55-17:30 | 项目2：基于C++的项目开发-CAD&CAM | 2023/11/25 | 王莉莉 |
| 2023/10/30 | 07:50-09:25 | 项目2：计算机辅助几何设计 |
| 2023/11/02 | 15:55-17:30 | 项目2：增材制造中的几何算法（一） |
| 2023/11/06 | 07:50-09:25 | 项目2：增材制造中的几何算法（二） |
| 2023/11/09 | 15:55-17:30 | 项目2：增材制造中的几何算法（三） |
【课程资料】
本课程共计分为三个阶段：第一阶段：针对数学基本问题进行MATLAB编程，以锻炼巩固MATLAB的编程能力。第二阶段：针对一般性优化算法进行讲解，了解优化理论与优化思想。第三阶段：两个大项目作业针对CAD（计算机辅助几何设计）,CAE（计算机辅助几何工程-形状分析与拓扑优化求解）,CAM（增材制造技术）展开，对其中的一些几何算法进行详细讲解。
课件资料：
中科大睿客网 (目前仅提供校内密码下载，下载密码可发送邮件至xiaoyazhai@ustc.edu.cn获取)
作业框架：项目1 可基于MATLAB进行开发实现拓扑优化的相关算法；项目2基于C++与QT实现用户交互界面的开发与CAD,CAM部分功能的实现。
【课程考核】
平时作业：30% |
文章复现：10% |
项目1：30% |
项目2：30%
【助教】
王莉莉：675139090@qq.com
韩嘉程：hjc1025@mail.ustc.edu.cn
参考资料
【Matlab 资源】：
官方文档：MATLAB 官方网站提供了详尽的文档、教程和示例，这是学习 MATLAB 的重要资源。可以在 MathWorks 的官方网站上找到这些资源;
在线课程：许多在线教育平台都提供 MATLAB 的课程，如Coursera、edX、Udemy 等。这些课程通常由专业教育机构或经验丰富的讲师制作;
书籍：有很多关于 MATLAB 的书籍可供选择。一些常见的书籍包括 "MATLAB for Dummies"、"MATLAB: A Practical Introduction to Programming and Problem Solving" 等。
MATLAB Central 社区：MathWorks 的 MATLAB Central 社区是一个讨论和分享 MATLAB 相关问题的平台。可以在这里找到问题解答、示例代码和其他用户的经验分享;
MATLAB 文件夹：在 MATLAB 的安装文件夹中，你可以找到丰富的示例和演示程序，这些示例可以帮助了解如何使用 MATLAB 来解决各种问题;
在线论坛和社交媒体：有许多在线社交媒体群组和论坛，如Reddit的r/matlab，专门用于MATLAB用户之间的交流和问题求助。可以在这些地方向其他用户寻求帮助和建议;
【C++资源】：
C++ Standard Library headers - C++标准库；
C++ Programming： 这本书涵盖了C++语言编程，软件交互设计，C++语言的现实生活应用；
C++ FAQ： C++ 常见问题；
Free Country：提供了免费的C++源代码和C++库，这些源代码和库涵盖了压缩，存档，游戏编程，标准模板库和GUI编程等C++编程领域；
C and C++ Users Group： C和C++的用户团体提供了免费的涵盖各种编程领域C++项目的源代码，包括AI, 动画，编译器，数据库，调试，加密，游戏，图形，GUI， 语言工具， 系统编程等；
GIT相关学习资料： 学会如何团队合作共同开发项目代码； (密码：auy6)
C++有用的书籍： 《Essential C++ 中文版》 《C++ Primer Plus 第六版中文版》 《C++ Primer 中文版（第五版）》 《深度探索C++对象模型》
其他资源
【拓扑优化相关材料】：
拓扑优化是一门涉及工程、数学和计算领域的复杂学科，它涉及到优化结构的形状和拓扑以满足特定的性能和约束条件。以下是学习拓扑优化的一些相关资源：
书籍：
"Topology Optimization: Theory, Methods and Application" by Martin Philip Bendsoe and Ole Sigmund：这本书是拓扑优化的经典之一，详细介绍了拓扑优化的理论和实际应用。
"Design of Material Structures using Topology Optimization" by Ole Sigmund：这本书也是拓扑优化领域的重要参考书，包含了微结构拓扑优化的理论和方法。
学术论文：
研究拓扑优化的最新发展通常可以在相关学术期刊和会议上找到。一些重要的期刊和会议包括：Structural and Multidisciplinary Optimization、Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering、International Journal for Numerical Methods in Engineering、和World Congress of Structural and Multidisciplinary Optimization等。
【软件工具】：
拓扑优化通常需要使用特定的软件工具来实现和分析结果。一些常用的拓扑优化软件包括：
COMSOL Multiphysics：这是一个通用的有限元分析软件，可以用于拓扑优化。
ANSYS：ANSYS也提供了用于结构拓扑优化的工具。
Altair OptiStruct：这是一种专门用于结构拓扑优化的商业软件。
TOPOPT：这是一个用于 Matlab 的拓扑优化工具包，用于教育和研究。
nTop：这是全球范围内影响力最大的拓扑优化软件，涵盖了各式各样的生成式设计。
课程和研讨会：荷兰代尔夫特理工大学吴俊老师组织的全球范围内的拓扑优化研讨课
top webinar；
【计算机图形学相关资料】：
中国科学技术大学《计算机图形学前沿》暑期课程
计算机图形学及相关领域的在线交流平台GAMES