会议简介
随着计算机技术的进步和数值计算方法的发展，等几何分析逐渐扩展到其他领域，如计算机图形学、虚拟现实、仿真与建模等。研究人员和工程师们开始利用等几何分析的方法来解决更广泛的工程问题，并推动了等几何分析理论和方法的进一步发展。等几何分析能够更精确地处理复杂几何形状的建模和仿真。等几何分析在保持几何精度的同时，提供更高的计算效率和数值稳定性。有限元方法作为一种广泛应用的数值分析方法，已经在多个工程和科学领域展示出强大的应用潜力。本次研讨会将聚焦于等几何分析的理论、算法和应用，分享最新的研究成果和经验。同时将探讨有限元方法在多领域的前沿研究和应用案例。
日程安排
| 日期 |
时间 |
报告人 |
主题 |
2023/07/21
周五 |
08:15-08:30 | 陈发来 | 开幕式 |
| 08:30-09:15 | 李新 | 等几何分析基础和展望 |
| 09:15-09:45 | 潘茂东 | Efficient Matrix Assembly for Isogeometric Analysis |
| 09:45-10:15 | 康红梅 | 面向复杂几何模型的等几何分析 |
| 10:15-10:35 | 茶歇 |
| 10:35-11:05 | 吴梦 | 复杂几何上等几何分析理论以及在磁流体动力学仿真中的应用 |
| 11:05-11:35 | 翟晓雅 | 基于等几何分析的拓扑优化 |
| 14:30-15:15 | 李会元 | 谱方法介绍 |
| 15:15-16:00 | 曹外香 | 有限元方法及误差分析 |
| 16:00-16:30 | 蔡 颖 | A C0 Linear FEM for Biharmonic Problems on Surfaces |
| 16:30-16:50 | 茶歇 |
| 16:50-18:00 | 集中讨论 |
报告信息
报告主题 : 等几何分析基础和展望
报告人 : 李新
报告摘要 : 等几何分析是一种新的基于CAD样条表示进行PDE求解的方法，在科研和工业界都引起了极大反响。报告将介绍等几何分析的基础理论，与有限元方法的对比以及最近在理论和应用上的一些进展，最后将展望等几何分析可能的发展方向。
报告人简介
李新，中国科学技术大学数学科学学院的教授，博士生导师。2008年获得中科大博士学位并于同年在科大数学学院工作至今。先后获得全国优秀博士论文，教育部科技二等奖，中国工业与应用数学学会青年学者奖，并入选首届中科院创新促进会优秀会员，主要研究领域为计算机辅助设计、等几何分析，尤其关注CAD几何引擎中的底层几何表示理论以及设计分析一体化相关技术。在数学会认定的T1期刊发表论文40余篇，论文SCI他引1200多次，在研或完成国家自然科学基金项目重点、面上、973、军科委以及国家重点研发计划等多个项目，相关成果在多个国内外企业中得到直接应用。
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报告主题 : Efficient Matrix Assembly for Isogeometric Analysis
报告人 : 潘茂东
报告摘要:
Isogeometric analysis is a recent technology for numerical simulation, unifying computer-aided design and finite element analysis. It possesses significant advantages over the traditional finite element method. These include higher regularity of the isogeometric discretizations of PDEs, enhanced robustness in a number of practical applications, and improved accuracy of the obtained numericalsolutions. However, it has been noted that these advantages come at the price of increased computational complexity perdegree of freedom in the matrix assembly process. This talk will introduce our work on efficient matrix assembly in isogeometric analysis.
报告人简介
潘茂东，南京航空航天大学数学学院副教授，博士生导师。2017年于中国科学技术大学获博士学位，随后分别在中国科学技术大学、奥地利林茨大学、奥地利科学院RICAM研究所从事博士后研究。其主要研究方向为计算几何及其在CAD/CAE一体化中的应用，已在领域重要学术期刊CMAME, IJNME, IEEE TVCG, CAD, CAGD上发表了一系列论文。担任中国数学会计算机数学专委会委员以及CSIAM几何设计与计算专委会委员。
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报告主题 : 面向复杂几何模型的等几何分析
报告人 : 康红梅
报告摘要 :
等几何分析的核心理念是在分析中直接使用CAD模型表示的基函数，是当前实现CAD与CAE无缝集成的有效技术。相比于有限元分析，等几何分析不仅可以保证几何模型的精确表达，同时可避免传统CAE分析中极为耗时的网格生成。然而受限于现有CAD工业标准NURBS表示模型的拓扑限制，等几何分析在处理面向实际应用的复杂几何时存在着巨大挑战。分片分块表征技术，嵌入法、细分技术逐步发展为当前等几何分析处理复杂几何模型的主要手段。本报告中将从这个角度切入，介绍面向复杂几何模型的等几何分析的研究现状、面临的挑战问题、解决思路以及最新进展。
报告人简介
康红梅，苏州大学数学学院副教授。2009 年获得吉林大学学士学位，2009-2014年在中国科学技术大学数学学院攻读博士，导师为陈发来教授。2016年至2017年在意大利国家研究所 CNR-IMATI从事博士后研究，合作导师为2015年ICIAM的Collatz奖获得者Annalisa Buffa。曾获江苏省“双创人才”资助，主持1项国家青年科学基金项目和1项江苏省青年科学家项目。在CAGD、CAD、CMAME等期刊上发表20余篇文章。主要研究领域为计算机辅助几何设计 (CAGD)、几何建模、等几何分析、拓扑优化等。
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报告主题 : 复杂几何上等几何分析理论以及在磁流体动力学仿真中的应用
报告人 : 吴梦
报告摘要 :
复杂几何上的等几何分析是近年来等几何分析研究的前沿以及难点之一。本报告总结近年来我们在复杂几何上等几何分析收敛的Benchmark数值构造、最优收敛基函数构造、参数化生成以及浸入等几何分析方法理论研究成果，并介绍这些理论在面向托克马克装置内磁流体动力学仿真中的应用。
报告人简介
吴梦，南京理工大学数学与统计学院副教授，硕士生导师。2012年博士毕业于中国科学技术大学，2012-2014年在法国国家信息与自动化所从事博士后研究工作。一直从事几何建模与仿真相关研究工作，至今已发表Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering、Computer Aided Geometric Design、Communications in Computational Physics、Journal of Computational Physics、Journal of Comutational Mathematics等期刊上论文20余篇。
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报告主题 : 基于等几何分析的拓扑优化
报告人 : 翟晓雅
报告摘要 :
结构拓扑优化是结构与材料创成式设计的重要工具和手段，可有效减少经验依赖性，提高设计创新能力，缩短设计周期。随着结构拓扑优化应用由部件级结构向一体化结构的发展，传统的低分辨率模型已无法覆盖复杂结构的几何特征，开展超高分辨率的结构拓扑优化设计迫在眉睫。将等几何分析分析与拓扑优化技术相结合，发展等几何拓框架的拓扑优化，既可以有效利用等几何分析所特有CAD、CAE一致性，且可保证几何结构件的精确表示，提高密度函数的光滑性。报告将介绍等几何分析的拓扑优化的相关工作，最后将展望等几何分析拓扑优化可能的发展方向。
报告人简介
翟晓雅，中国科学技术大学特聘副研究员,香港中文大学研究助理。2021年获得中国科学技术大学理学博士学位，期间在代尔夫理工大学工业设计学院联合培养。其先后在中国科学技术大学，日本新潟大学，荷兰代尔夫特理工大学，香港中文大学开展研究工作。研究兴趣主要包括：带有应力约束的拓扑优化，超材料设计，面向增材制造的结构设计。其博士学位论文被评为 2022 中国科学院百篇优秀博士学位论文。目前担任中国工业与应用数学学会几何设计与计算专业委员会委员，同时也担任CMAME, SMO, CAD, AM等期刊的审稿人。目前共发表论文10余篇。
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学术委员会
陈发来 （中国科学技术大学）
张智民（韦恩州立大学）
张 然（吉林大学）
组织委员会
翟晓雅（中国科学技术大学）
王 翔（吉林大学）
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